RESUME PERTEMUAN 7

Sistem Fuzzy

Fuzzy system adalah suatu sistem yang menggunakan himpunan fuzzy untuk memetakan suatu inputan menjadi

ouput tertentu (black box). Misalnya, jika anda mengetahui seberapa layanan pada restaurant tersebut, anda

dapat menentukan berapa jumlah tip yang layak diberikan kepada pelayan. Perhatikan gambar di bawah ini:

Variabel Linguistik (Linguistic Variable)

 

Dalam sistem pakar fuzzy (fuzzy expert system), variabel linguistik digunakan pada aturan-aturan fuzzy (fuzzy rules). Perhatikan contoh di bawah ini:

R1 IF Kelajuan rendah

THEN Buat akselerasi menjadi tinggi

R2 IF Suhu udara rendah

AND Tekanan cukup

THEN Buat kelajuan menjadi rendah

Jangkauan (range) nilai yang mungkin dalam variabel linguistik disebutsebagai universe of discourse. Sebagai contoh "kelajuan" dalam R1dapat memiliki range antara 0 sampai 200 km/jam. Karena "kelajuan

rendah" menempati sebagian segmen dari universe of discourse.

Himpunan Fuzzy (Fuzzy Set)

Himpunan fuzzy berbeda dengan himpunan klasik. Himpunan klasik memiliki batasan yang jelas (crisp set), karena itu keanggotaan dari himpunan klasik dapat dinyatakan hanya dalam dua macam yaitu: menjadi
anggota himpunan atau tidak. Sedangkan pada himpunan fuzzy, keanggotaan suatu elemen pada suatu himpunan lebih lanjut dinyatakan dengan derajad keanggotaannya.

definisi akurat dari fuzzy set:

Fungsi Keanggotaan (Membership Function)
Membership Function (MF) adalah kurva yang memetakan setiap titik pada inputan (universe of discourse) ke sebuah nilai keanggotaan (atau derajad keanggotaan) yang memiliki nilai antara 0 dan 1 yang didefinisikan
secara matematis oleh persamaan:

μA(x) : X → [0, 1] (7.1)

Setiap elemen x dipetakan pada sebuah nilai keanggotaan oleh MF.

Nilai ini merupakan derajad keanggotaan dari x pada himpunan fuzzy

A.

μA(x) = Degree(x ∈ A) (7.2)

Dimana nilai keangotaan dari x dibatasi oleh:

0 ≤ μA(x) ≤ 1

Sebagai contoh pemetaan elemen dari x (dalam hal ini adalah ketinggian seseorang) oleh MF ke nilai keanggotaannya.


Operasi Himpunan Fuzzy

Operasi-operasi pada himpunan fuzzy pada dasarnya mirip dengan operasi pada himpunan klasik.
dimana operasi logika AND diganti dengan min sedangkan operasi logika OR diganti dengan max. Terlihat
bahwa himpunan fuzzy (yang hanya memiliki anggota 0 dan 1) memberikan hasil yang sama dengan operasi pada himpunan klasik.