resume pertemuan 2

Propositional Logic

• Propositional logic merupakan salah satu bentuk (bahasa) representasi
logika yang paling tua dan paling sederhana.
• Dengan cara ini beberapa fakta dapat digambarkan dan dimanipulasi
dengan menggunakan aturan-aturan aljabar Boolean.
• Propositional logic membentuk statement sederhana atau statement
yang kompleks dengan menggunakan propositional connective, dimana mekanisme ini menentukan kebenaran dari sebuah
statement kompleks dari nilai kebenaran yang direpresentasikan
oleh statement lain yang lebih sederhana.

Arti Dari Operator Penghubung
Hubungan variabel dengan operator penghubung dalam propositional logic dapat diartikan seperti dalam .
Contoh 1:
Tentukan bentuk propositional logic dari kalimat ini: Jika Pluto mengitari
matahari, maka Pluto adalah planet, jika tidak demikian maka pluto
bukan planet.
pm . . . Pluto mengitari matahari
pp . . . Pluto adalah planet

Operator Arti
p ∧ q p dan q adalah sahih
p dan q keduanya sahih
p dan q adalah sahih pada saat bersamaan
p ∨ q p atau q adalah sahih
p dan/atau q adalah sahih
paling tidak satu dari p dan p adalah sahih
p → q q adalah sahih, jika p sahih
jika p sahih, demikian juga q adalah sahih
jika p sahih, maka q juga sahih
dari p mengikuti q
p adalah syarat cukup untuk q
q adalah syarat perlu untuk p
p ↔ q p sama dengan q
p benar-benar sahih jika q adalah sahih
p hanya sahih jika q adalah sahih
p adalah syarat cukup dan perlu untuk q
p adalah sahih jika dan hanya jika q sahih

Kalimat di atas dapat ditranslasikan ke dalam bentuk yang lain:
Hanya jika Pluto mengitari matahari, maka Pluto adalah planet. Sehingga
berdasarkan Tabel 2.3, kalimat tersebut dapat diubah ke dalam
bentuk propositional logic:
pm ↔ pp


Predicate Calculus

• Kalkulus predikat, disebut juga logika predikat memberi tambahan
kemampuan untuk merepresentasikan pengetahuan dengan lebih
cermat dan rinci.
• Istilah kalkulus disini berbeda dengan istilah kalkulus dalam bidang
matematika.
• Suatu proposisi atau premis dibagi menjadi dua bagian, yaitu ARGUMEN
(atau objek) dan PREDIKAT (keterangan).
• Argumen adalah individu atau objek yang membuat keterangan.
• Predikat adalah keterangan yang membuat argumen dan predikat.
• Dalam suatu kalimat, predikat bisa berupa kata kerja atau bagian
kata kerja.


Variabel
• Dalam predicate calculus huruf dapat digunakan untuk menggantikan
argumen.
• Simbol-simbol juga bisa digunakan untuk merancang beberapa objek
atau individu. Contoh: x = Jono, y = Rebeca, maka pernyataan
Jono menyukai Rebeca dapat ditulis dalam bentuk predicate
calculus: suka(x,y).
• Dalam beberapa hal variabel dibutuhkan agar pengetahuan dapat
diekspresikan dalam kalkulus predikat sehingga nantinya dapat dimanipulasi
dengan mudah dalam proses inferensi.


Fungsi

• Predicate calculus memperbolehkan penggunaan simbol untuk mewakili
fungsi-fungsi.
Contoh: ayah(Jono)=Santoso, ibu(Rebeca)=Rini.
• Fungsi juga dapat digunakan bersamaan dengan predikat.
Contoh:
teman(ayah(Jono),ibu(Rebeca)) = teman(Santoso,Rini)

Operator
Predicate calculus menggunakan operator yang sama seperti operatoroperator
yang berlaku pada propositional logic.

Quantifier
• Dalam bagian terdahulu, sebuah obyek atau argumen dapat diwakili
oleh sebuah variabel, akan tetapi variabel yag telah dibicarakan
hanya mewakili sebuah obyek atau individu atau argumen. Bagaimana
representasi dapat dilakukan apabila terdapat beberapa obyek?
Atau dengan kata lain, bagaimana kuantitas dari sebuh obyek dapat
dinyatakan?
• Variabel dapat dikuantitaskan dengan dua cara, yaitu:
– Ukuran kuantitas universal ∀, yang berarti untuk semua.
– Ukuran kuantitas eksistensial ∃, yang berarti ada beberapa.

Model-Model Inferensi
1. Modus Ponens
 melakukan inferensi dengan mengikuti aturan sebagai berikut:
Jika pernyataan p dan (p → q) adalah benar,

maka dapat ditarik kesimpulan bahwa q adalah benar.
2. Modus Tolens
Model inferensi yang lain disebut sebagai Modus Tolens yang dinyatakan
dengan rumusan:
Jika (p → q) adalah benar,
dan q tidak benar, maka p tidak benar.

Automated Reasoning:
Deduksi
Deduksi didefinisikan sebagai: reasoning dari fakta yang sudah diketahui
menuju fakta yang belum diketahui, dari hal-hal umum menuju ke hal-hal
spesifik, dari premis menuju ke kesimpulan logis

AbduksiAbduksi adalah metoda reasoning yang sering dipakai untuk memberikan/menghasilkan
penjelasan terhadap fakta. Berbeda dengan metoda deduksi, pada metoda ini tidak ada jaminan bahwa kesimpulan yang didapat selalu benar

Induksi
Induksi berarti proses reasoning dari fakta-fakta khusus atau kasus-kasus
individual menuju ke kesimpulan secara general